//Dieses Datei wurde von Marcel Müller geschrieben und unter der GPL veröffentlicht
//Informationen gibt es unter www.einfachsaufen.de
//Autoren die das Script weiter bearbeiten dürfen ihre Änderungen an dieser Datei erst ab HIER vornehmen

#include <iostream>
using namespace std;
double hornerschema(int grad, double xnull, double *koeff);

//Funktion für das Hornerschema
double hornerschema(int grad, double xnull, double *koeff)
{
       double fhorner=0;
       double horner[grad+1];
       //Durchlauf des Horner-Schemas.
       for(int i=0;i<grad+1;i++)
       {
       if(i!=0) //Ist erforderlich weil der erste Koeffizient mit 0 addiert werden muss
       {
        fhorner*=xnull;
        }
        fhorner=fhorner+koeff[i];
        horner[i]=fhorner;
        /*
        Normalerweise soll eine Funktion nur mittels return einen Wert zurück geben und keinen eigenen cout besitzten.
        In diesem Fall bin ich davon abgewichen, weil sich so die einzelnen Koeffizienten der daraus entstehenden Funktion ausgeben lassen.
        */
        if(i<grad)
        {
         if(i==0)
         {
         cout << "Daraus ergibt sich folgender Term, welcher ggf. zur Berechnung weiterer Nullstellen behilflich sein kann: ";
         }
         cout << "+" << horner[i] << "x^" << grad-i-1;
        }
       }
       cout << endl;
       return horner[grad];
}
       
int main(void)
{
    int grad;
    cout << "Bitte geben Sie den Grad der Funktion an: ";
    cin >> grad;
    double xnull;
    cout << "Bitte geben Sie den X-Wert an, fuer den der Funktionswert bestimmt werden soll: ";
    cin >> xnull;
    double koeff[grad+1];
    cout << "Bitte geben Sie nun die Koeffizienten einzeln ein und bestaetigen diese jeweils mit Enter:" << endl;
    for(int i=0;i<=grad;i++)
    {
    cin >> koeff[i];
    }
    cout << "Der Funktionswert an der Stelle x=" << xnull << " ist: " << hornerschema(grad, xnull, koeff);
    return 0;
}